Борис Фирсов родился в 1929 года в Саранске. В 1960-е годы он занимал должность директора Ленинградской студии телевидения, откуда был уволен из-за критических замечаний о советской топонимике. В 1978 году Фирсов получил степень доктора философских наук. Впоследствии он сосредоточился на социологии и этнографии, уделяя особое внимание изучению образа жизни русских крестьян.

В 1994 году Борис Фирсов основал и возглавил Европейский университет, которым руководил до 2003 года. Фирсов написал более 200 научных работ по теории и методологии современной социологии, истории советской социологии и вопросам изучения общественного сознания. На протяжении последних лет ученый был главным научным куратором и почетным ректором Европейского университета.